本次报告分7个部分。
谢教授主要介绍了该问题的背景，说明了用简单的位移有限元法对一些特殊问题比如当泊松比趋于0.5即几乎不可压缩材料时，该方法会出现所谓的Poison-Locking现象，但若用高阶有限元方法，会导致自由度增多，计算量增大，此方法也不可取。从而需要探索新的有限元方法。
谢教授介绍说，所谓的杂交应力有限元方法，从修正的变分原理出发，得到的有限元格式。该格式虽然理论推导时新引入了应力变量，但是该变量可以在单元层次上消去，不会影响整体的计算复杂度。并用数值结果说明了该方法较传统有限元方法的优势。
谢教授介绍了杂交应力有限元方法在三维情形中的应用。
谢教授介绍了该方法的一些超收敛结果，并解释什么是超收敛性，以及超收敛在后验误差估计中的应用。
谢教授介绍了弹性动力学中，半离散以及全离散问题的杂交应力有限元方法的应用。
谢教授介绍了针对随机问题的杂交应力有限元方法。
讨论了针对孔隙介质的多尺度问题，杂交应力有限元的应用。
报告结束后，大家展开热烈讨论，并想谢教授提问:
什么是超收敛？超收敛的优点？
杂交体现在哪里？
对弹性动力学问题，时间方向除了用二阶中心差分格式离散外，有没有其他的方法？
谢教授就大家的提问一一回答。师生表示受益匪浅。
