Domain理论简介

报告题目：Domain理论简介

报告人： 李庆国 湖南大学教授、博士生导师

报告时间：2024年11月8日14：40-16:40

报告地点：思学楼A110

报告人简介：

       李庆国，湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，校学术委员会委员和学位委员会委员。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分别在美国科罗拉多大学数学系和康涅底克大学数学系作访问教授。2000年12月起担任湖南大学应用数学专业博士生导师。现为湖南省数学学会副理事长。入选湖南省121人才第一层次，国务院政府特殊津贴获得者，湖南大学岳麓学者。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。已完成国家自然科学基金面上项目五项。现正承担国家自然科学基金重点项目一项。目前主要研究领域为计算机程序语言的指称语义--Domain理论，非Hausdorff拓扑。至今为止，已在《Applied Categorical Structures》，《Information and Computation》，《Annals of Pure and Applied Logic》，《Semigroup Forum》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》，《Journal of Pure and Applied Algebra 》,《Algebra Universalis》， 《Fuzzy Sets and Systems》,《Order》等国际期刊上发表论文120 余篇。

报告内容摘要: 

        在当今科技发展和人类生活中，计算机已成为不可或缺的工具。程序语言作为人类和计算机交互的媒介，将人类从众多繁重的工作中解放出来。为了更好地设计和使用程序语言，需要建立程序语言的数学模型，利用数学理论与方法帮助设计人员建立更高效、应用范围更广的程序语言。因此，上世纪70 年代初，图灵奖得主Dana Scott 利用偏序结构和拓扑结构建立了Domain 理论作为程序语言的数学模型。除了为程序语言提供数学模型外，Domain 理论也应用于计算理论，同时与分析学、代数学、范畴论和逻辑理论等交叉融合，相互促进。

近年来，Domain理论日趋完善，2003年专著《Continuous Lattices and Domains》将上世纪关于Domain的研究成果做了一个总结。2013年《Non-Hausdorff Topology and Domain Theory》将T0-空间与Domain之间的关联做了一个系统的总结。我国学者在这一领域也贡献了许多非常有创新的成果。本报告将对Domain理论产生的背景，基本构造以及几个主要研究方向做个介绍，特别是对研究方向的研究现状，相关问题的背景和研究结果等给与展示。

主办单位：理学院、人工智能研究院、非线性动力系统研究所

数理力学研究中心 、科学技术发展研究院